Vesmír. Nekonečně nudný, fádní, černý prostor plný hvězd, planet, asteroidů, černých děr, supernov, komet a kosmického prachu. Podíváme-li se pozorněji, zříme za mlhovinou hustou tak, že by se dala krájet, vesmírnou loď.
Červený trpaslík je přes osm kilometrů dlouhá, kosmická loď vyrobená ve třiadvacátém století, která patří Jupiterské důlní společnosti. Původně měla 169 členů posádky a 400 vězňů, které převážela. Jenže to bylo před třemi miliony let , než došlo k ozáření smrtelnou dávkou kadmia 2, díky nedostatečně opravenému tepelnému štítu, a celá posádka kromě jediného člověka zahynula.
"Toto je volání o pomoc těžařské lodi Červený trpaslík. Posádka je mrtvá, zahynula v důsledku ozáření. Jediní, kdo přežili, jsou Dave Lister, který byl v době nehody na lodi ve stavu nevědomí a jeho březí kočka, bezpečně uzavřená ve skladišti. Po probuzení za tři miliony let je Lister pouze ve společnosti tvora, jenž se vyvinul z jeho kočky, a Arnolda Rimmera, holografické simulace jednoho mrtvého člena posádky." Kdo by neznal nouzové vysílání palubního počítače Hollyho (IQ 6000), které uvádí takřka všechny epizody. Podoba této zoufalé zprávy je později z úsporných důvodů zkrácena: "Těžařská loď Červený trpaslík, tři miliony let v kosmu. Její posádka: Dave Lister, poslední žijící člověk; Arnold Rimmer, hologram Listerova mrtvého kolegy; a tvor, který se na lodi vyvinul z kočky. Konec sdělení."
"Toto je volání o pomoc těžařské lodi Červený trpaslík. Posádka je mrtvá, zahynula v důsledku ozáření. Jediní, kdo přežili, jsou Dave Lister, který byl v době nehody na lodi ve stavu nevědomí a jeho březí kočka, bezpečně uzavřená ve skladišti. Po probuzení za tři miliony let je Lister pouze ve společnosti tvora, jenž se vyvinul z jeho kočky, a Arnolda Rimmera, holografické simulace jednoho mrtvého člena posádky." Kdo by neznal nouzové vysílání palubního počítače Hollyho (IQ 6000), které uvádí takřka všechny epizody. Podoba této zoufalé zprávy je později z úsporných důvodů zkrácena: "Těžařská loď Červený trpaslík, tři miliony let v kosmu. Její posádka: Dave Lister, poslední žijící člověk; Arnold Rimmer, hologram Listerova mrtvého kolegy; a tvor, který se na lodi vyvinul z kočky. Konec sdělení."
Takový je začátek komediálního seriálu - celá lidská rasa pomřela, až na Davida Listera, který byl v době výbuchu pro porušení předpisů ve stázové komoře (obviněn, z propašování kočky na palubu a uvězněn, jelikož ji odmítl kapitánovi vydat), a byl probuzen až po třech milionech let od ozáření, poté co radioaktivita klesla na únosnou mez. Jako společnost mu palubní počítač Holly vytvořil holografickou simulaci neschopného palubního technika a nejneoblíbenějšího člena posádky Arnolda J. Rimmera. K jejich překvapení se objevil další obyvatel lodi - Kocour (Felis Sapiens) vyvinutý během tří miliónů let z Listerovy těhotné kočky, která přežila výbuch ve skladišti. K posádce přibude později popletený android Kryton 2X4B 523P s poruchami programu připomínající některé charakterové vady u lidí. Byl stvořen k tomu aby pomáhal a sloužil lidem. Postupem času se jeho poslušnost vytrácí, je schopen lhát, urážet, a odporovat. Ke konci seriálu přiberou do party ještě Kristine Kochanskou, mladou navigační důstojnici, přeběhlici z jiné dimenze.
V tomto složení bloudí posádka Červeného trpaslíka bezbožným, pustým, a nepřátelským vesmírem, přičemž prožívá nesčetná neuvěřitelná dobrodružství. Mají pozoruhodnou schopnost zaplétat se do malérů a pořádnou dávku štěstí, protože se z nich téměř vždy dostanou se zdravou kůží.
